求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法有哪些

求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法：等差數(shù)列前n項(xiàng)和Sn = n*a1 + n(n-1)/2 *d、等比數(shù)列前n項(xiàng)和Sn = a1*(1-q^n)/(1-q) (q不等于1時(shí))、當(dāng)q=1時(shí),等比數(shù)列前n項(xiàng)和Sn = n*a1。

求數(shù)列前n項(xiàng)和的方法有哪些

等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：an=a1+(n-1)d

前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 (n屬于自然數(shù))。

a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)，n為項(xiàng)數(shù),d為等差數(shù)列的公差。

等比數(shù)列 an=a1×q^(n-1);

求和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an×q)/(1-q) (q≠1)

推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，就是將一個(gè)數(shù)列倒過(guò)來(lái)排列(反序)，再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個(gè)(a1+an)

Sn =a1+ a2+ a3+...... +an

Sn =an+ an-1+an-2...... +a1

上下相加得Sn=(a1+an)n/2

高中數(shù)學(xué)的常用公式有哪些

三角函數(shù)公式

兩角和公式

sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa

cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb

tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)

ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga)

倍角公式

tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2)

cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2)

tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa))

ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa))

和差化積

2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b)2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b)

2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b)-2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b)

sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)

tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb

ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb-ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb