arctanx的積分

arctanx的不定積分可以用分部積分法來解。arctanx的不定積分是xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C。arctanx指反正切函數(shù)，反正切函數(shù)是反三角函數(shù)的一種，即正切函數(shù)的反函數(shù)。

分部積分法求解步驟

∫ arctanx dx

=xarctanx-∫ x d(arctanx)

=xarctanx-∫ x /(1+x^2) dx

=xarctanx-(1/2) ∫ 1/(1+x^2) d(1+x^2)

=xarctanx-(1/2)ln(1+x^2)+C