高考數(shù)學(xué)試卷解題方法都有哪些

1、三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問題

答題技巧

化簡：三角函數(shù)式的化簡，一般化成y＝Asin(ωx＋φ)＋h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

整體代換：將ωx＋φ看作一個整體，利用y＝sin x，y＝cos x的性質(zhì)確定條件。

求解：利用ωx＋φ的范圍求條件解得函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋h的性質(zhì)，寫出結(jié)果。

反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點，易錯點，對結(jié)果進行估算，檢查規(guī)范性。

2、解三角函數(shù)問題

答題技巧

定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標注出來，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實施邊角之間的互化。

求結(jié)果。

再反思：在實施邊角互化的時候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系；二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進行恒等變形。

3、數(shù)列的通項、求和問題

答題技巧

找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

求通項：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項公式，或利用累加法或累乘法求通項公式。

定方法：根據(jù)數(shù)列表達式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項相消法、錯位相減法、分組法等)。

寫步驟：規(guī)范寫出求和步驟。

再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點、易錯點及解題規(guī)范。

4、利用空間向量求角問題

答題技巧

找垂直：找出(或作出)具有公共交點的三條兩兩垂直的直線。

寫坐標：建立空間直角坐標系，寫出特征點坐標。

求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

求夾角：計算向量的夾角。

得結(jié)論：得到所求兩個平面所成的角或直線和平面所成的角。

5、圓錐曲線中的范圍問題

答題技巧

提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

找函數(shù)：用一個變量表示目標變量，代入不等關(guān)系式。

得范圍：通過求解含目標變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

再回顧：注意目標變量的范圍所受題中其他因素的制約。

6、解析幾何中的探索問題

答題技巧

先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進行推理求解。

下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗證成立則肯。定假設(shè)；若推出矛盾則否定假設(shè)。

再回顧：查看關(guān)鍵點，易錯點（特殊情況、隱含條件等），審視解題規(guī)范性。

7、離散型隨機變量的均值與方法

答題技巧

定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機變量的取值。

定性：明確每個隨機變量取值所對應(yīng)的事件。

定型：確定事件的概率模型和計算公式。

計算：計算隨機變量取每一個值的概率。

列表：列出分布列。

求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

8、函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問題

答題技巧

求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)，注意f(x)的定義域。

解方程：解f′(x)＝0，得方程的根。

列表格：利用f′(x)＝0的根將f(x)定義域分成若干個小開區(qū)間，并列出表格。

得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

再回顧：對需討論根的大小問題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點及步驟規(guī)范性。